Dla każdej gry, czy to automatu, czy ruletki, matematycy projektują kompletny model wszystkich możliwych wyników rundy. W przypadku slotu oznacza to określenie liczby symboli na każdym bębnie, liczby samych bębnów oraz liczby linii wypłat. Dla każdej kombinacji symboli na aktywnej linii obliczane jest jej prawdopodobieństwo wystąpienia. Jest to iloczyn prawdopodobieństw pojawienia się konkretnych symboli na każdej z pozycji.

W grze stołowej, takiej jak blackjack czy ruletka, obliczenia są prostsze, ponieważ opierają się na skończonej liczbie kart lub numerów na kole. Na przykład, w europejskiej ruletce z jednym zerem prawdopodobieństwo trafienia pojedynczego numeru wynosi 1/37. Ten krok tworzy fundament dla wszystkich dalszych obliczeń.

Następnie, do każdej możliwej zwycięskiej kombinacji lub wyniku przypisywana jest określona wypłata. W automacie jest to mnożnik zakładu (np. 5x, 100x, 1000x za linię). W ruletce to określone stosunki wypłat (35:1 za numer, 1:1 za czerwone/czarne). Wartości te są zaprojektowane tak, aby stworzyć atrakcyjną grę z potencjałem na duże wygrane, jednocześnie zapewniając kasynu przewagę.

W tym momencie tworzona jest pełna 'tabela wypłat' gry, która łączy w sobie każdy wynik z jego prawdopodobieństwem i odpowiadającą mu wygraną. Dla wyników przegrywających wypłata wynosi zero. To właśnie na tej tabeli opierają się dalsze obliczenia.

Jest to kluczowe działanie matematyczne. Dla każdego możliwego wyniku gry oblicza się jego 'oczekiwaną wypłatę' poprzez pomnożenie prawdopodobieństwa tego wyniku przez przypisaną mu wygraną. Na przykład, jeśli prawdopodobieństwo wygrania 100x wynosi 0.001 (0.1%), to oczekiwana wypłata z tego wyniku to 0.001 * 100 = 0.1 jednostki zakładu.

Następnie sumuje się oczekiwane wypłaty ze wszystkich możliwych wyników gry – zarówno wygranych, jak i przegranych (gdzie wypłata = 0). Ta suma reprezentuje średnią kwotę, jaką gracz może oczekiwać do zwrotu z każdej jednostki postawionej w grze w nieskończenie długiej serii.

Ostateczna suma oczekiwanych wypłat jest już wartością RTP, ale wyrażoną w jednostkach zakładu. Aby przekształcić ją w znany procent, wartość tę mnoży się przez 100. Jeśli suma oczekiwanych wypłat wyniosła 0.96, to RTP = 0.96 * 100 = 96%. Oznacza to, że teoretycznie na każde 100 jednostek postawionych w grze, 96 zostanie zwróconych graczom, a 4 jednostki stanowią przewagę kasyna (house edge).

Wartość ta jest następnie weryfikowana przez zewnętrzne firmy audytowe, które symulują miliony, a nawet miliardy rund gry, aby potwierdzić, że empirycznie uzyskany zwrot jest zgodny z deklaracją matematyczną. Dopiero po takim audycie gra trafia do kasyn.

• Zsumuj oczekiwane wypłaty ze wszystkich wyników.
• Pomnóż wynik przez 100, aby uzyskać procent.
• Np. Suma = 0.962 → RTP = 96.2%.
• Różnica do 100% to przewaga kasyna (House Edge).